Interesting permutations
Author: mathforces
Problem has been solved: 6 times
Русский язык
|
English Language
We call a number $n$ interesting if there exists a permutation $a_1, a_2, \dots, a_n$ of numbers $1, 2, \dots, n$ such that for any indices $ i, j \in \{1,2, \dots , n \}$ for which $2020i-j$ is divisible by $n$, the number $a_i^{2020}-a_j$ is divisible by $n + 1$. Let $k \leq 2^{127}+1$ is the greatest interesting number. Find number of divisors of $3k+6$.
Назовём число $n$ интересным, если существует такая перестановка $a_1, a_2, \dots, a_n$ чисел $1, 2, \dots, n$, что для любых индексов $i, j \in \{1,2,\dots,n\}$ для которых $2020i-j$ делится на $n$, число $a_i^{2020}-a_j$ делится на $n+1$. Пусть $k \leq 2^{127}+1$ - наибольшее интересное число. Найдите количество делителей $3k+6$.
Sorry, you need to
login into your account