Smallest number
Author: mathforces
Problem has been solved: 244 times
Русский язык
|
English Language
Find the smallest positive integer $k$ for which there exist positive real numbers $x_1, \dots, x_k$ satisfying $$x_1^2 + \dots + x_k^2 < \frac{x_1 + \dots + x_k}{2} \quad \text{and} \quad x_1 + \dots + x_k < \frac{x_1^3 + \dots + x_k^3}{2}.$$
Найдите наименьшее натуральное число $k$, для которого существуют положительные действительные числа $x_1, \ dots, x_k$, для которых $$x_1^2 + \dots + x_k^2 < \frac{x_1 + \dots + x_k}{2} \quad \text{and} \quad x_1 + \dots + x_k < \frac{x_1^3 + \dots + x_k^3}{2}.$$
Sorry, you need to
login into your account